Unidad 2

Es necesario saber la definición y notación de cociente, divisor y el dividendo.

Se puede decir que $D|A$, es decir que A es divisible por D. Esto lleva los siguientes teoremas:

1. Si $a|b$ y $a|c$, entonces $a|(b+c)$.
2. Si $a|b$, entonces $a|(b*c)$.
3. Si $a|b$ y $b|c$, entonces $a|c$.

Otra definición importante es la de los números primos, que es un número entero positivo $p$ y mayor a 1 que sus únicos divisores son el 1 y $p$.

Por otro lado, un número compuesto es un entero $p$ que no es primo.

Un entero positivo $n$ mayor a 1 es compuesto si $n$ tiene un divisor $d$ tal que $2 \leq d \leq \sqrt{n}$. Ver demostración.

Sea un entero $a$ y un entero positivo $d$, entonces podemos tener:

$$ \begin{align} a = q*d + r \end{align} $$

Donde el valor de $r$ es $0 \leq r < d$.

Consecuencia: sean los enteros A y B, y M entero positivo. Se dice que A es congruente con B en módulo M, si M divide a la diferencia de A y B y se denota como $A \equiv B$ (mod M).